ChatGPT, 60 Yıldır Çözülemeyen Erdös Matematik Problemini Çözdü

23 yaşındaki Liam Price, ChatGPT'nin gelişmiş bir sürümünü kullanarak matematik dünyasında 60 yıldır çözülemeyen ünlü bir Erdös probleminin çözümüne öncülük etti. Yapay zekanın sunduğu alışılmışın dışındaki yaklaşım, ünlü matematikçiler tarafından incelenerek Lean diliyle doğrulandı.

Yapay zeka modellerinin yetenekleri metin yazarlığı ve kodlamanın ötesine geçerek ileri düzey akademik araştırmalara uzanıyor. Son olarak ChatGPT, matematik dünyasının en zorlu bulmacalarından biri olarak kabul edilen ve yaklaşık 60 yıldır çözülemeyen bir Erdös probleminin aşılmasında kilit rol oynadı.

İşin en dikkat çekici yanı ise bu tarihi keşfin kıdemli bir akademisyen değil, 23 yaşındaki Liam Price tarafından yapılmış olması. Price'ın GPT-5.4 Pro modeline verdiği tek bir prompt, uzmanların yıllardır gözden kaçırdığı yeni bir ispat yönteminin kapısını araladı.

60 Yıllık "İlkel Küme" Problemi

Çözülen problem, efsanevi matematikçi Paul Erdös'ün geride bıraktığı ve "primitive set" (ilkel küme) olarak adlandırılan özel sayı kümelerine dayanıyor. Bu matematiksel konseptte, küme içindeki hiçbir sayı aynı kümedeki bir diğer sayıya tam bölünemiyor. Erdös'ün yıllar önce tanımladığı ve sayılar büyüdükçe toplam değerin hangi sınıra yaklaştığını sorgulayan bu problem, on yıllardır matematikçilerin zihnini meşgul ediyordu.

Yapay zekanın sunduğu temel fikir üzerinden ilerleyen uzmanlar, ispatı başarıyla tamamladı. Söz konusu çözüm, günümüzde matematiksel ispatların doğruluğunu denetleyen Erdös Problems platformunda PROVED (LEAN) statüsüyle resmi olarak listelenmeye başlandı.

Yapay Zeka ve İnsan İş Birliğinin Gücü

Sürece dahil olan uzmanlar, yapay zeka modelinin tek başına kusursuz bir akademik makale üretmediğinin altını çiziyor. Modelin ilk çıktısının oldukça dağınık olduğu, ancak problemin çözümü için daha önce hiçbir insanın denemediği farklı bir matematiksel bağlantı kurduğu belirtiliyor. İnsan matematikçilerin bu ham fikri alıp sadeleştirmesiyle nihai sonuca ulaşıldı.

UCLA'dan ünlü matematikçi Terence Tao, bu başarının diğer yapay zeka hamlelerinden farklı olduğunu vurguluyor. Tao'ya göre, geçmişteki matematikçiler hep aynı zihinsel engellere takılırken, model tamamen farklı bir yola saptı. Stanford Üniversitesi'nden Jared Lichtman da modelin bulduğu yaklaşımın ham halinde eksikler olsa da içindeki ana fikrin paha biçilemez olduğunu ifade ediyor.

--- **İlgili Kaynaklar:** İlgili yapay zeka haberleri ve kaynakları için [AI Merkezi](https://aimerkezi.com) platformuna göz atabilirsiniz.